3-18 A pressure gage connected to a tank reads 500 kPa at a location where the atmospheric pressure is 94 kPa . Determine the absolute pressure in the tank.

Passo 1

O enunciado pede que eu determine a pressão absoluta no tanque. As informações dadas são:
  • A pressão indicada pelo manômetro (pressão manométrica) é 500\\ \text{kPa}.
  • A pressão atmosférica no local é 94\\ \text{kPa}.

Passo 2

Entendendo os conceitos (mini-aula rápida e prática):
  • Pressão absoluta ( P_{\text{abs}}) é a pressão medida em relação ao vácuo absoluto. É a pressão “real” que o fluido tem.
  • Pressão manométrica ou gauge ( P_{\text{gauge}}) é a pressão medida pelo manômetro; ele mede a diferença entre a pressão do interior do tanque e a pressão atmosférica. Ou seja, o manômetro não conta a pressão atmosférica, só a diferença.
  • Pressão atmosférica ( P_{\text{atm}}) é a pressão do ar ao redor, que age como um valor de referência.
A relação entre essas grandezas é direta e fundamental:
P_{\text{abs}} = P_{\text{gauge}} + P_{\text{atm}}.
Aqui cada termo significa:
  • P_{\text{abs}}: pressão absoluta que queremos;
  • P_{\text{gauge}}: leitura do manômetro ( 500\\ \text{kPa});
  • P_{\text{atm}}: pressão atmosférica ( 94\\ \text{kPa}).
Essa fórmula vem do fato de que o manômetro mede a diferença entre a pressão do tanque e a pressão atmosférica, então para recuperar a pressão absoluta somamos a referência atmosférica.

Passo 3

Aplicando a fórmula com os números do enunciado:
P_{\text{abs}} = 500\\ \text{kPa} + 94\\ \text{kPa}.
Faço a soma (mesmas unidades, então somar direto):
P_{\text{abs}} = 594\\ \text{kPa}.

Passo 4

Checagem rápida e comentário final:
  • Unidades batem (tudo em \text{kPa}), portanto a soma é válida.
  • Interpretação física: a pressão dentro do tanque é 594\\ \text{kPa} em relação ao vácuo; o manômetro mostrava apenas os 500\\ \text{kPa} acima da atmosfera.

Resposta

594\\ \text{kPa}

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