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Sejam
e
as aplicações lineares dadas respectivamente por
e
.
(a) Determine a matriz
de
com relação às bases canônicas.
Sejam
(a) Determine a matriz
Passo 1
O enunciado pede a matriz de
em relação às bases canônicas. Para isso, vamos usar que a coluna
de
é justamente
, onde
é o
-ésimo vetor da base canônica de
.
Passo 2
Identificamos os vetores da base canônica de
:
Em seguida, calculamos
,
e
.
Passo 3
Usando
, temos:
Passo 4
Colocando esses vetores como colunas, obtemos a matriz de
na base canônica: