Dentre as aplicações abaixo, verifique quais são lineares.
(g)
(g)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a aplicação
é linear. Para isso, vamos usar a definição de aplicação linear:
- Aditividade:
. - Homogeneidade:
.
Passo 2
Sejam
e
. Então
logo a aditividade está satisfeita.
Passo 3
Seja
. Para a homogeneidade, temos
portanto a homogeneidade também vale.
Resposta
A aplicação
é linear.