Das 180 pessoas que trabalham em uma empresa, sabe-se que 40 \% têm nível universitário e 60 \% são do sexo masculino. Se 25% do número de mulheres têm nível universitário, qual a probabilidade de selecionarse um funcionário dessa empresa que seja do sexo masculino e não tenha nível universitário?

Passo 1

O enunciado diz que há 180 funcionários, sendo 40\% com nível universitário e 60\% homens. Além disso, 25\% das mulheres têm nível universitário. Queremos a probabilidade de escolher um funcionário que seja homem e não tenha nível universitário, isto é, P(\text{homem}\,\cap\,\neg\text{universitário})á.

Passo 2

Calculemos quantos são homens e quantas são mulheres:
Número de homens = 60\%\times180 = 0{,}6\times180 = 108.
Número de mulheres = 180 - 108 = 72.

Passo 3

Das 72 mulheres, 25\% têm nível universitário:
Número de mulheres universitárias = 25\%\times72 = 0{,}25\times72 = 18.

Passo 4

Como o total de funcionários com nível universitário é 40\%\times180 = 72, o número de homens com nível universitário é
72 - 18 = 54.
Logo, o número de homens sem nível universitário é
108 - 54 = 54.

Passo 5

A probabilidade procurada é o número de homens sem nível universitário dividido pelo total de funcionários:
P(\text{homem}\,\cap\,\neg\text{universitário}) = \frac{54}{180} = 0{,}30 = 30\%.á

Resposta

A probabilidade é 30\%.

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