Suponha que três cavalos (
), estão disputando uma corrida. O cavalo
tem 2 vezes mais chances de ganhar que o cavalo y e este tem 2 vezes mais chances que
. Calcule a probabilidade de vitória.
a) Para cada cavalo;
b) Para o cavalo x ou y .
a) Para cada cavalo;
b) Para o cavalo x ou y .
Passo 1
O enunciado diz que três cavalos
disputam uma corrida e que as chances de vitória são proporcionais de forma que
tem o dobro de probabilidade de
e
tem o dobro de probabilidade de
. O conteúdo aqui é tratar essas “chances” como pesos proporcionais para definir probabilidades.
Passo 2
Chamemos de
as probabilidades de
vencerem. Como
tem duas vezes mais chance que
, temos
e como
tem duas vezes mais chance que
,
Para resolver, introduzimos uma constante
tal que
Passo 3
Como as probabilidades devem somar 1, impomos
ou seja
daí
Passo 4
Substituindo
:
Passo 5
Para a probabilidade de
ou
vencerem, somamos
e
:
Resposta
a)
b)
b)