Na jogada de um par de dados, qual a probabilidade de ambas as faces terem o mesmo valor?

Passo 1

O enunciado pergunta a probabilidade de, ao jogar dois dados justos, as faces saírem com o mesmo valor. Isso é um problema de probabilidade clássica em um espaço amostral discreto e equiprovável, onde vamos contar quantos resultados totais e quantos desses satisfazem a “mesma face” em ambos os dados.

Passo 2

Cada dado tem seis faces numeradas de 1 a 6, e como os lançamentos são independentes, o número total de resultados possíveis no par de dados é
6 \times 6 = 36.

Passo 3

Os resultados favoráveis são aqueles em que o primeiro dado e o segundo dado mostram o mesmo número. Há exatamente uma combinação para cada valor de 1 até 6, a saber:
(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6).
Portanto, o número de casos favoráveis é
6.

Passo 4

Pela definição de probabilidade clássica em espaço equiprovável, temos
P(\text{faces iguais}) = \frac{\text{número de casos favoráveis}}{\text{número total de casos}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}.úáú

Resposta

\tfrac{1}{6}

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