ou seja u' = u\cos\theta - v\sin\theta e v' = u\sin\theta + v\cos\theta.]
Passo 4
Aplicar isso ao plano yz mantendo x igual.
Um vetor em 3D é (x,y,z). Depois da rotação em torno do eixo x queremos (x',y',z') com x' = x e o par (y',z') obtido pela rotação 2D de (y,z).
Usando a matriz 2D acima no bloco yz, a transformação fica:
Escrever a matriz 3\times3 que realiza essa transformação. Colocando as equações na forma matricial (as colunas são as imagens dos vetores base \mathbf{e}_1,\mathbf{e}_2,\mathbf{e}_3), obtemos o bloco identidade em x e o bloco de rotação em yz: