187 Determinar o resto da divisão de
por 9
Passo 1
O enunciado pede o resto da divisão de
por
. Aqui vamos usar aritmética modular, reduzindo cada base módulo
e aplicando propriedades de potências em congruências.
Passo 2
Calcular
. Primeiro
pois
e
é múltiplo de
. Logo
Passo 3
Calcular
. Primeiro
Logo
Passo 4
Calcular
. Primeiro
Como
, temos
Portanto
Passo 5
Somando os restos obtidos:
Assim, o resto da divisão por
é
.