19-12(x-1)^{2}=x
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
. Isso é um problema de equação quadrática: vamos expandir o quadrado, reorganizar em forma padrão
e depois usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes.
Passo 2
Expandindo o termo ao quadrado temos
Logo, a equação passa a ser
Passo 3
Colocamos tudo em um lado para obter a forma padrão:
Passo 4
É uma equação do tipo
com
,
e
. A fórmula de Bhaskara diz
Calculamos o discriminante:
Portanto as raízes são
Resposta
As soluções da equação
são