(7) 2 x^{2}=5 x+12
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação do segundo grau
ou seja, encontrar todos os valores de
que satisfazem essa igualdade. Vamos usar a teoria de equações quadráticas: passar para a forma padrão, calcular o discriminante e depois aplicar a fórmula de Bhaskara.
Passo 2
Colocamos a equação na forma padrão
. Subtraindo
de ambos os lados, temos
Passo 3
Identificamos os coeficientes:
Em seguida, calculamos o discriminante
:
Passo 4
Como
, temos
. Pela fórmula de Bhaskara,
Isto gera duas soluções:
Resposta
As raízes da equação são
e
.