20-) x^{2}=4 x+60

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação quadrática
x^{2} = 4x + 60
O conteúdo envolvido é equações de segundo grau, que podemos resolver usando a fórmula de Bhaskara.

Passo 2

Primeiro, colocamos todos os termos de um lado para obter a forma padrão
x^{2} - 4x - 60 = 0.

Passo 3

Identificamos os coeficientes na forma ax^{2}+bx+c=0: a=1, b=-4 e c=-60.
Calculamos o discriminante
\Delta = b^{2} - 4ac = (-4)^{2} - 4\cdot1\cdot(-60) = 16 + 240 = 256,
e sua raiz
\sqrt{\Delta} = 16.

Passo 4

Aplicamos a fórmula de Bhaskara
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-(-4)\pm16}{2\cdot1} = \frac{4\pm16}{2}.
Isso dá as duas soluções
x_{1} = \frac{4+16}{2} = 10, \quad x_{2} = \frac{4-16}{2} = -6.

Resposta

x = 10 ou x = -6

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