19-42 Calcule a integral.
integral0^1 x^37 d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida
integral0^1 x^37,dx
O conteúdo usado aqui é a regra de potência para integração: para nneq -1,
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C

Passo 2

Aplicando a regra de potência com n=37, uma primitiva de x^37 é
F(x) = x^3838

Passo 3

Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, avaliamos F(x) entre os limites 0 e 1:
integral0^1 x^37,dx = F(1) - F(0) = 1^3838 - 0^3838 = 138

Resposta

138

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