19.49 Verdadeiro ou falso? (a) Um cálculo DFT não determina a função de onda da molécula. (b) Os orbitais KS são para o sistema de referência de elétrons não interagentes. (c) O sistema de referência KS tem a mesma energia do estado fundamental que a molécula
(d) O sistema de referência KS tem a mesma densidade de probabilidade
do estado fundamental que a molécula. (e) A forma exata de
é desconhecida.
(d) O sistema de referência KS tem a mesma densidade de probabilidade
Passo 1
O enunciado apresenta cinco afirmações sobre DFT e o esquema de Kohn–Sham. Nosso objetivo é decidir se cada item é verdadeiro ou falso, usando os princípios da teoria do funcional de densidade.
Passo 2
Para (a), um cálculo DFT fornece apenas a densidade eletrônica
do estado fundamental, não a função de onda completa
do sistema real. Logo, (a) é verdadeiro.
Para (b), os orbitais de Kohn–Sham vêm de um sistema de elétrons não interagentes que reproduz a mesma densidade do sistema real. São orbitais auxiliares desse sistema de referência sem interação direta. Portanto, (b) é verdadeiro.
Para (b), os orbitais de Kohn–Sham vêm de um sistema de elétrons não interagentes que reproduz a mesma densidade do sistema real. São orbitais auxiliares desse sistema de referência sem interação direta. Portanto, (b) é verdadeiro.
Passo 3
Para (c), o sistema KS não interagente não tem a mesma energia quântica de estado fundamental do sistema interagente. Embora o funcional exato de energia avaliado na densidade correta reproduza a energia real, o próprio sistema de elétrons não interagentes não possui essa energia. Assim, (c) é falso.
Passo 4
Para (d), por construção do teorema de Hohenberg–Kohn e de Kohn–Sham, o sistema de elétrons não interagentes deve reproduzir exatamente a densidade de probabilidade
do estado fundamental do sistema real. Logo, (d) é verdadeiro.
Passo 5
Para (e), a forma exata do funcional de energia
, especialmente da parte de troca e correlação, é desconhecida e precisa ser aproximada na prática. Então, (e) é verdadeiro.
Resposta
(a) Verdadeiro
(b) Verdadeiro
(c) Falso
(d) Verdadeiro
(e) Verdadeiro
(b) Verdadeiro
(c) Falso
(d) Verdadeiro
(e) Verdadeiro