21- Um pêndulo simples tem comprimento
e completa 100 oscilações em 201 segundos em um certo local. Qual é o valor da aceleração da gravidade neste local?
Passo 1
O enunciado diz que um pêndulo simples de comprimento
completa
oscilações em
. O conteúdo é o movimento harmônico simples aplicado ao pêndulo para pequenos ângulos, cuja fórmula do período será necessária.
Passo 2
O período
é o tempo de uma oscilação, dado por
Logo,
Passo 3
Na aproximação de pequenos ângulos, a teoria do pêndulo simples fornece
Nosso objetivo é isolar
.
Passo 4
Elevando ao quadrado e reorganizando, temos
Passo 5
Substituindo
e
: