21- Um pêndulo simples tem comprimento L=1.00 m e completa 100 oscilações em 201 segundos em um certo local. Qual é o valor da aceleração da gravidade neste local?

Passo 1

O enunciado diz que um pêndulo simples de comprimento L = 1,00 m completa 100 oscilações em 201 s. O conteúdo é o movimento harmônico simples aplicado ao pêndulo para pequenos ângulos, cuja fórmula do período será necessária.

Passo 2

O período T é o tempo de uma oscilação, dado por
T = tempo totalnúmero de oscilações úçõ
Logo,
T = 201 s100 = 2,01 s

Passo 3

Na aproximação de pequenos ângulos, a teoria do pêndulo simples fornece
T = 2pi raizLg
Nosso objetivo é isolar g.

Passo 4

Elevando ao quadrado e reorganizando, temos
T^2 = 4pi^2 Lg Longrightarrow g = 4pi^2,LT^2

Passo 5

Substituindo L = 1,00 m e T = 2,01 s:
g = 4pi^2 times 1,00(2,01)^2 = 39,47844,0401 approx 9,77 m/s^2

Resposta

g approx 9,77 m/s^2

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