19 Determine o valor de x para que \left[\begin{array}{cc}-2 & x \\\\ 3 & 1\end{array}\right] \cdot\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\\\ 0 & 1\end{array}\right] seja uma matriz simétrica.
Passo 1
O enunciado nos dá duas matrizes
A = \begin{pmatrix}-2 & x \\[6pt] 3 & 1\end{pmatrix} \quad\text{e}\quad B = \begin{pmatrix}1 & -1 \\[3pt] 0 & 1\end{pmatrix}
e pede o valor de x para que o produto A B seja uma matriz simétrica. Vamos usar a definição de matriz simétrica (uma matriz M é simétrica se M = M^T, isto é, seus elementos fora da diagonal satisfazem m_{12}=m_{21}) e a regra de multiplicação de matrizes.]