19 Discuta possıveis métodos (experimentais) de determinação da velocidade da luz.

Passo 1

O enunciado pede para discutir métodos experimentais de determinação da velocidade da luz. O assunto envolve óptica, mecânica e medições de tempo/distância, e vamos precisar conhecer princípios de propagação de ondas, movimento de objetos giratórios e detecção de instantes (eclipses, pulsos luminosos, variação angular).

Passo 2

O método de Rømer (1676) foi o primeiro experimento quantitativo. Ele observou eclipses de Io, satélite de Júpiter, e notou que o instante do eclipse variava conforme a Terra se aproximava ou afastava de Júpiter. Esse atraso Δt deve-se ao tempo extra que a luz leva para percorrer a distância adicional Δd entre as posições. Com Δd estimada (diâmetro da órbita terrestre) e Δt medido, usa-se a relação c = Δd/Δt para obter um valor aproximado de c.

Passo 3

Em 1728, James Bradley usou a aberração estelar: as estrelas aparentam desviar sua posição em função da velocidade da Terra na órbita. Esse desvio angular θ satisfaz $ \tan θ = v_T/c $, onde tan θ = vT/c é a velocidade orbital da Terra. Medindo θ e conhecendo vT, inverte-se a relação para achar vT.

Passo 4

Em 1849 Hippolyte Fizeau realizou o primeiro experimento terrestre direto. Ele enviou um feixe de luz através de uma roda dentada girando a alta velocidade. A luz passa por um dente, reflete em um espelho a vários quilômetros de distância e retorna. Se a roda girar o suficiente para que um dente seja substituído por um vão no tempo de ida e volta, o feixe retorna visível entre os dentes. Medindo a frequência de rotação f do dente e sabendo a distância total de ida e volta d, aplica-se c = 2d cdot N cdot f, onde N é o número de dentes.

Passo 5

Em 1862 Léon Foucault aperfeiçoou o método usando um espelho giratório em vez da roda dentada, o que aumenta a precisão. A luz refletida no espelho giratório sofre um pequeno desvio angular proporcional à velocidade de rotação e ao tempo de ida e volta. Com medições de ângulo de desvio e rotação, calcula-se c com maior exatidão do que no método de Fizeau.

Passo 6

No século XX Michelson refinou ainda mais o espelho rotativo e depois usou circuitos de ressonância em micro-ondas. Atualmente, a velocidade da luz é medida por técnicas de tempo de voo de pulsos em fibras ópticas, interferometria com cavidades ressonantes e comparação de frequências entre relógios atômicos e lasers estáveis. Esses métodos atingem incertezas abaixo de 10⁻¹².

Resposta

Os métodos experimentais principais para determinar a velocidade da luz são:
  1. Observação astronômica de Rømer com eclipses de Io
  2. Experimento de aberração estelar de Bradley
  3. Experimento em laboratório de Fizeau com roda dentada
  4. Método de Foucault com espelho rotatório
  5. Aperfeiçoamentos de Michelson e técnicas modernas (interferometria, tempo de voo em fibras, ressonadores ópticos)

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