19 Discuta possıveis métodos (experimentais) de determinação da velocidade da luz.
Passo 1
O enunciado pede para discutir métodos experimentais de determinação da velocidade da luz. O assunto envolve óptica, mecânica e medições de tempo/distância, e vamos precisar conhecer princípios de propagação de ondas, movimento de objetos giratórios e detecção de instantes (eclipses, pulsos luminosos, variação angular).
Passo 2
O método de Rømer (1676) foi o primeiro experimento quantitativo. Ele observou eclipses de Io, satélite de Júpiter, e notou que o instante do eclipse variava conforme a Terra se aproximava ou afastava de Júpiter. Esse atraso Δt deve-se ao tempo extra que a luz leva para percorrer a distância adicional Δd entre as posições. Com Δd estimada (diâmetro da órbita terrestre) e Δt medido, usa-se a relação
para obter um valor aproximado de c.
Passo 3
Em 1728, James Bradley usou a aberração estelar: as estrelas aparentam desviar sua posição em função da velocidade da Terra na órbita. Esse desvio angular θ satisfaz $ \tan θ = v_T/c $, onde
é a velocidade orbital da Terra. Medindo θ e conhecendo
, inverte-se a relação para achar
.
Passo 4
Em 1849 Hippolyte Fizeau realizou o primeiro experimento terrestre direto. Ele enviou um feixe de luz através de uma roda dentada girando a alta velocidade. A luz passa por um dente, reflete em um espelho a vários quilômetros de distância e retorna. Se a roda girar o suficiente para que um dente seja substituído por um vão no tempo de ida e volta, o feixe retorna visível entre os dentes. Medindo a frequência de rotação f do dente e sabendo a distância total de ida e volta d, aplica-se
, onde N é o número de dentes.
Passo 5
Em 1862 Léon Foucault aperfeiçoou o método usando um espelho giratório em vez da roda dentada, o que aumenta a precisão. A luz refletida no espelho giratório sofre um pequeno desvio angular proporcional à velocidade de rotação e ao tempo de ida e volta. Com medições de ângulo de desvio e rotação, calcula-se
com maior exatidão do que no método de Fizeau.
Passo 6
No século XX Michelson refinou ainda mais o espelho rotativo e depois usou circuitos de ressonância em micro-ondas. Atualmente, a velocidade da luz é medida por técnicas de tempo de voo de pulsos em fibras ópticas, interferometria com cavidades ressonantes e comparação de frequências entre relógios atômicos e lasers estáveis. Esses métodos atingem incertezas abaixo de 10⁻¹².
Resposta
Os métodos experimentais principais para determinar a velocidade da luz são:
- Observação astronômica de Rømer com eclipses de Io
- Experimento de aberração estelar de Bradley
- Experimento em laboratório de Fizeau com roda dentada
- Método de Foucault com espelho rotatório
- Aperfeiçoamentos de Michelson e técnicas modernas (interferometria, tempo de voo em fibras, ressonadores ópticos)