20 Discuta possıveis métodos de determinação da velocidade da luz em meios diferentes.

Passo 1

A questão pede para discutir como medir a velocidade da luz num meio qualquer, ou seja, queremos saber como determinar o valor de v quando a onda eletromagnética se propaga em um material diferente do vácuo. Vamos usar conceitos de índice de refração, tempo de trânsito da luz e interferometria.

Passo 2

Um método clássico é o de tempo de voo (time-of-flight), aplicado por Fizeau e Foucault. A ideia é lançar um pulso luminoso num percurso conhecido dentro do meio e medir o tempo De que ele leva para ir e voltar. Como a distância total L é conhecida, obtemos
$$
v = \frac{L}{\Delta t}\n$$
Esse método exige precisão nas medidas de distância e de tempo (às vezes usando espelhos giratórios para aumentar o caminho óptico aparente e facilitar a medição).

Passo 3

Outra abordagem envolve interferometria: insere‐se uma amostra do meio em um dos braços de um interferômetro de Michelson, por exemplo. A diferença de fase De entre os dois braços, causada pela mudança no índice de refração n, leva a um deslocamento de franjas. Sabendo a frequência f da luz, a velocidade no meio é
v = c0n, n=1+De
o que permite extrair v a partir da medição de De.

Passo 4

Também dá para usar métodos geométricos baseados em leis da refração. Medindo os ângulos de incidência thetai e de refração thetat num dioptro, aplicamos a lei de Snell:
n1sinthetai = n2sinthetat
Como no vácuo n1=1, temos n2=sinthetai/sinthetat e, em seguida,
$$
v = \frac{c_0}{n_2}\n$$
Essa técnica é simples e bastante usada em laboratório de óptica.

Passo 5

Outra possibilidade é medir diretamente o comprimento de onda lambda da luz no material (por exemplo, usando redes de difração mergulhadas no meio) e, conhecendo a frequência f (que não muda ao entrar no meio), usar:
v = lambda f
Isso funciona porque, dentro do meio, a frequência permanece igual à do vácuo, mas lambda é reduzido.

Passo 6

Hoje em dia, também se usam lasers de pulso ultrarrápido e técnicas de correlação temporal ou fotônica de microcavidades para determinar o tempo de trânsito com precisão de femtossegundos. Com isso, mede-se nuances da velocidade de grupo e fase em materiais dispersivos.

Resposta

Os principais métodos para determinar a velocidade da luz em meios diferentes são:
• Time-of-flight (Fizeau/Foucault)
• Interferometria (deslocamento de franjas em Michelson)
• Medida de índices pela lei de Snell (ângulo crítico)
• Medida direta de lambda em redes de difração e uso de v=lambda f
• Técnicas ultrarrápidas com lasers de pulso (grupos e fases)

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