Quatro cargas pontuais positivas de
são colocadas nos vértices de um quadrado de aresta 3 cm . Ache o trabalho total necessário para trazer as cargas do infinito até essa configuração.
Passo 1
Vamos montar o enunciado: temos quatro cargas pontuais iguais de
nos vértices de um quadrado de lado
. O conteúdo aqui é energia potencial eletrostática de um sistema de cargas, e vamos precisar usar a fórmula que diz que o trabalho para montar a configuração é a soma das energias potenciais de cada par de cargas.
Passo 2
A energia potencial total do sistema é dada por
ou seja, somamos para cada par de cargas o termo
, onde
é a constante eletrostática.
Passo 3
Como todas as cargas são iguais
e o quadrado tem lado
, existem 6 pares: 4 estão à distância
(arestas) e 2 estão à distância
(diagonais). Então
Passo 4
Vamos calcular
:
logo
Passo 5
Agora dividimos por
:
e por
:
Passo 6
Somando as contribuições: 4 arestas e 2 diagonais:
Resposta
O trabalho total necessário é aproximadamente 6,50 J.