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A produção mensal de petróleo
, em centenas de barris, de uma determinada plataforma, em função do número de meses decorridos (t) desde a inauguração seguirá a seguinte função exponencial:
Quantos meses completos, após a inauguração, o número estimado de barris dessa plataforma será superior a 200.000 barris ao mês?
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 6
A produção mensal de petróleo
Quantos meses completos, após a inauguração, o número estimado de barris dessa plataforma será superior a 200.000 barris ao mês?
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 6
Passo 1
O enunciado dá a produção mensal
, em centenas de barris, pela função exponencial
onde
é o número de meses desde a inauguração. Pergunta-se quantos meses completos são necessários para que a produção seja superior a
barris por mês.
Passo 2
Para trabalhar com barris (e não centenas de barris), note que a produção real
em barris é
Queremos
.
Passo 3
Substituindo
na desigualdade:
o que simplifica para
Passo 4
Para resolver
, tomamos logaritmo na base 2:
Calculando aproximadamente,
Passo 5
Como
deve ser um número inteiro de meses e precisamos de
, o menor inteiro que satisfaz é
.
Resposta
(D) 5