1.19 Quantas vezes maior é a viscosidade da água a
do que a
? Quantas vezes maior é a viscosidade cinemática no mesmo intervalo de temperatura?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- Quantas vezes maior é a viscosidade dinâmica (viscosidade absoluta) da água a
em comparação com . - Quantas vezes maior é a viscosidade cinemática da água no mesmo intervalo de temperatura.
Informações que vou usar (não foram dadas no enunciado, então uso valores tabulados padrão para água):
- Viscosidade dinâmica (valores tabulados):
-
(a ) -
(a )
-
- Densidades (valores tabulados):
-
(a ) -
(a )
-
Observação: usei esses valores porque são os comumente adotados em livros e tabelas de propriedades da água quando o enunciado não fornece dados.
Passo 2
Vou explicar os conceitos básicos (de forma bem direta e prática):
- Viscosidade dinâmica
mede a “resistência interna” ao escoamento — é a força tangencial por unidade de área necessária para produzir um gradiente de velocidade. Unidade SI: . - Viscosidade cinemática
é a viscosidade dinâmica dividida pela densidade:
Unidade SI:
.
Na prática: fala da fricção interna do fluido;
é essa fricção “normalizada” pela massa por volume (importante em problemas de escoamento onde a inércia aparece).
Na prática:
Passo 3
Calcular a razão entre as viscosidades dinâmicas a
e a
.
Usando os valores tabulados:
Interpretação curta: a viscosidade dinâmica da água a
é aproximadamente
vezes a viscosidade a
.
Passo 4
Calcular as viscosidades cinemáticas
e
.
Primeiro
:
(Como
é muito próximo de
, o resultado fica da ordem de
.)
Agora
:
Passo 5
Calcular a razão entre as viscosidades cinemáticas:
Interpretação curta: a viscosidade cinemática a
é cerca de
vezes a viscosidade cinemática a
. Note que a razão cinemática é um pouco menor que a razão dinâmica porque a densidade também muda com a temperatura (a densidade diminui quando a temperatura sobe), o que reduz parcialmente o efeito da queda de
.
Passo 6
Resumo físico e dica para prova:
- A viscosidade dinâmica da água cai fortemente com a temperatura (por isso a razão dinâmica é grande).
- A viscosidade cinemática também cai, mas a variação da densidade com a temperatura atenua um pouco a razão.
- Em provas: se o enunciado não der valores, diga que usou valores tabulados e apresente o cálculo como aqui — muitas questões de engenharia/termofluidos aceitam isso.
Força aí — essas contas são diretas de tabela + razão; com prática você faz rápido na prova!
Resposta
Razão da viscosidade dinâmica (a
/ a
):
Razão da viscosidade cinemática (a
/ a
):