19^a Questão

Dada a função F(x)=integral0^x e^prime d t, a sua derivada F^prime(x) é:
(a) e^x-1
(b) 1-e^x
(c) 1-e^-x
(d) -e^-x
(e) e^x

Passo 1

O enunciado define
F(x)=integral0^xe'(t),dt
e pede F'(x).
Aqui o conteúdo é o Teorema Fundamental do Cálculo, que diz que se
G(x)=integrala^xf(t),dt
então
G'(x)=f(x)

Passo 2

Identificamos o integrando como
f(t)=e'(t)
Como e'(t) é a derivada de e^t, temos
e'(t)=ddte^t=e^t

Passo 3

Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, obtemos
F'(x)=f(x)=e'(x)=e^x

Resposta

(e) e^x

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