Exercício 7: Simplifique as expressões abaixo:
1)
1)
Passo 1
O enunciado pede para simplificar duas frações algébricas. O conteúdo envolvido é fatoração de polinômios e cancelamento de fatores comuns em expressões racionais. Para isso vamos fatorar numerador e denominador de cada uma e depois eliminar os fatores iguais.
Passo 2
Vamos à primeira expressão
.
Fatorando o numerador:
Fatorando o numerador:
Fatorando o denominador:
Há o fator comum
, que podemos cancelar, ficando
Passo 3
Agora a segunda expressão
.
Fatorando o numerador como diferença de quadrados:
Fatorando o numerador como diferença de quadrados:
Fatorando o denominador por fator comum:
Perceba que
, então
Cancelando o fator
, obtemos