7.19 Resolva:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
. O conteúdo envolvido é inequação com valor absoluto, e vamos usar a definição de valor absoluto para traduzi-la em duas inequações simples.
Passo 2
Lembramos que, para qualquer expressão
e qualquer
, vale
Aqui tomamos
e
.
Passo 3
Aplicando essa propriedade ao nosso caso, obtemos os dois casos:
ou
Passo 4
No primeiro caso:
subtraindo
de ambos os lados vem
e ao dividir por
(invertendo o sentido da desigualdade) chega-se a
No segundo caso:
subtraindo
de ambos os lados dá
e dividindo por
(invertendo o sinal) obtemos
Passo 5
A união dessas soluções é