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Seja
o subespaço de
gerado pelos vetores
e
. Obtenha uma base ortonormal
para
tal que
seja ortogonal a
.
Seja
Passo 1
O enunciado pede uma base ortonormal
de
tal que
seja ortogonal ao subespaço
, com
Para isso vamos usar o processo de Gram–Schmidt para obter
em
e depois achar
normal a
.
Passo 2
Normalizamos
para obter
. Primeiro calculamos a norma de
:
Logo
Passo 3
Ortonormalizamos
em relação a
. Computamos o produto interno
Como já é ortogonal, basta normalizar
:
Passo 4
Encontramos
como vetor unitário ortogonal a
e
. Observe que
é ortogonal a ambos:
A norma de
é
, então