Em 1980, a população de crocodilos nas terras do Centro Espacial Kennedy foi estimada como sendo 1500. Em 2006, havia crescido para um total estimado de 6000. Usando a lei malthusiana para crescimento da população, estime a população de crocodilos nas terras do Centro Espacial Kennedy em 2020.
Passo 1
Vamos medir o tempo
em anos contados a partir de 1980, de modo que em 1980 temos
e em 2006 temos
. O modelo malthusiano diz que a população satisfaz
onde
é a população inicial e
é a taxa de crescimento.
Passo 2
Sabemos que
e
. Substituindo na fórmula:
Passo 3
Queremos a população em 2020, que corresponde a
. Então
Passo 4
Para ter uma ideia numérica, note que
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Resposta
A população estimada de crocodilos em 2020 é de aproximadamente
indivíduos.