Resolva os seguintes PVIs, os quais possuem uma condição extra sobre o domínio
Passo 1
O enunciado nos dá o PVI
com condição extra
t>0 e
y(1)=1 . O conteúdo é EDO linear de primeira ordem e vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Para colocar em forma padrão dividimos por
t (válido pois
t>0 ):
Passo 3
O fator integrante é
Passo 4
Multiplicando a equação padrão por
t^2 obtemos
e o lado esquerdo é a derivada de
t^2y(t) . Logo
Assim
Passo 5
Usando
y(1)=1 :