Passo 1
Estamos diante da identidade que expressa a diferença de potências de expoente inteiro positivo como um produto envolvendo uma soma de termos (conteúdo: fatoração via soma de progressão geométrica). Definimos a soma dos termos internos como
. Assim, queremos mostrar que
.
Passo 2
Multiplicamos
por
e por
separadamente:
Passo 3
Subtraímos
de
(isso corresponde a multiplicar
por
) e vemos que todos os termos intermediários cancelam em efeito telescópico, sobrando apenas os extremos: