1a. questão:
Complete o quadro abaixo com informações sobre as estruturas cristalinas cúbicas.
Rede
Número de átomos por célula unitária
Número de coordenação
Parâmetro de rede em função do raio atômico
FEA
CS
1
CCC
0,68
CFC
12
Rede | Número de átomos por célula unitária | Número de coordenação | Parâmetro de rede em função do raio atômico | FEA |
CS | 1 |
|
||
CCC | 0,68 | |||
CFC | 12 |
Passo 1
O enunciado pede para completar um quadro com quatro dados para cada estrutura cúbica (CS, CCC e CFC):
– número de átomos por célula unitária,
– número de coordenação,
– parâmetro de rede em função do raio atômico
,
– fração de empacotamento atômico (FEA).
Para isso vamos usar a geometria das estruturas (contagem dos átomos em cantos, faces e corpo), as relações de contato atômico ao longo de arestas, diagonais de face ou de corpo, e a definição
– número de átomos por célula unitária,
– número de coordenação,
– parâmetro de rede
– fração de empacotamento atômico (FEA).
Para isso vamos usar a geometria das estruturas (contagem dos átomos em cantos, faces e corpo), as relações de contato atômico ao longo de arestas, diagonais de face ou de corpo, e a definição
Passo 2
Estrutura cúbica simples (CS):
Cada célula tem cantos com
/
de átomo em cada, totalizando
átomo. O número de vizinhos mais próximos é
(cada átomo toca os vizinhos nas faces). A aresta satisfaz contato ao longo dela, logo
Cada célula tem
A FEA é
Passo 3
Estrutura cúbica de corpo centrado (CCC ou BCC):
Há cantos com
/
de átomo em cada e
átomo no centro, totalizando
átomos por célula. Cada átomo do centro vê
cantos como vizinhos mais próximos, então o número de coordenação é
. O contato se dá ao longo da diagonal do cubo, de comprimento
, que acomoda
raios:
Há
A FEA é
Passo 4
Estrutura cúbica de faces centradas (CFC ou FCC):
Há cantos com
/
de átomo em cada e
faces com
/
de átomo em cada, totalizando
átomos. Cada átomo toca
vizinhos (coordenação
). O contato se dá ao longo da diagonal da face, de comprimento
, que acomoda
raios:
Há
A FEA é
Resposta
CS: número de átomos por célula unitária
; número de coordenação
;
; FEA
.
CCC (BCC): número de átomos por célula unitária ; número de coordenação
;
; FEA
.
CFC (FCC): número de átomos por célula unitária ; número de coordenação
;
; FEA
.
CCC (BCC): número de átomos por célula unitária
CFC (FCC): número de átomos por célula unitária