Partindo-se das definições de índices físicos, demonstre que:
Passo 1
O enunciado pede para mostrarmos a relação entre o peso específico seco
, o peso específico dos grãos sólidos
e o índice de vazios
. Vamos usar as definições clássicas de mecânica dos solos:
–
é o peso dos sólidos dividido pelo volume ocupado pelos sólidos.
– é a razão entre o volume de vazios e o volume de sólidos.
– é o peso dos sólidos dividido pelo volume total do solo (sólidos
vazios).
–
–
Passo 2
Definição do peso específico dos sólidos:
onde
é o peso dos sólidos e
é o volume dos sólidos.
Passo 3
Definição do índice de vazios:
onde
é o volume de vazios. Daí o volume total
do solo é
Passo 4
Definição do peso específico seco:
Substituindo
obtemos
Passo 5
Reconhecendo que
, concluímos