1a Questao Integral de Linha
Considere a curva C dada por:
Calcule a integral de linha:
Integral_C F . dr
onde:
Resultado da integral (forma final):
Integral_0^pi
Integral_C F . dr
onde:
Integral_0^pi
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
onde a curva
é dada por
e o campo vetorial é
com
Para resolver, vamos usar a definição de integral de linha por parametrização:
Passo 2
Parametrizamos
por
logo
Passo 3
Substituímos na componente
:
E na componente
:
Passo 4
O produto escalar é
Passo 5
Portanto a integral de linha fica