1.Calcule a integral de linha
,onde a curva C é definida por
no intervalo
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
ao longo da curva
dada pela parametrização
O conteúdo aqui é integral de linha de um campo vetorial não conservativo, que faremos usando parametrização.
Passo 2
Substituímos a parametrização no diferencial:
Passo 3
Calculamos
e
:
Logo a integral fica
Simplificando o integrando:
Passo 4
Agora integramos termo a termo:
Somando tudo:
Resposta
O valor da integral de linha é
.