3.Calcule
onde C é a reta que passa pelos pontos
e
.
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha
onde
é o segmento de reta que une os pontos
e
.
Para resolver, vamos parametrizar por um parâmetro
, calcular
,
,
em função de
e substituir na integral.
Para resolver, vamos parametrizar
Passo 2
Uma parametrização afim de
é
Passo 3
Diferenciando em relação a
, obtemos
Passo 4
Em função de
, temos
Logo o integrando se torna
Passo 5
Agora basta integrar em
de
a
: