1.Determine a equação da hipérbole que passa pelos pontos (1,-3) e (4,6) , com centro na origem e reta focal igual ao eixo O X .
Passo 1
O enunciado pede a hipérbole com centro na origem, eixo focal sobre o eixo O X (ou seja, eixos transverso e conjugado paralelos a O X e O Y, respectivamente) que passe pelos pontos (1,-3) e (4,6).
Conteúdo: forma padrão da hipérbole centrada na origem com eixo transverso ao longo de O X:
\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1,
onde a^2>0 e b^2>0.
Passo 2
Substituímos cada ponto na equação padrão. Para (1,-3):