(1EE-2015.2) Determine se os limites abaixo existem e, em caso afirmativo, calcule os seus respectivos valores.
Passo 1
O enunciado pede para determinar se existe o limite
. O conteúdo principal aqui é cálculo de limites de funções oscilantes multiplicadas por fatores que tendem a zero, usando o teorema do confronto (squeeze theorem).
Passo 2
Sabemos que conforme
temos
, logo
Além disso, a função
Passo 3
Usando o teorema do confronto, note que para
perto de 1 temos
Como
Passo 4
Mas já vimos que
e também
.
Pelo teorema do confronto, concluímos que o limite existe e é 0.
Pelo teorema do confronto, concluímos que o limite existe e é 0.
Resposta
0