1.Encontre um polinômio de grau 3,
y=f(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x+d

Passo 1

O enunciado pede para “encontrar um polinômio de grau 3”
y = f(x) = a\,x^{3} + b\,x^{2} + c\,x + d
mas não fornece nenhuma condição adicional (por exemplo, valores de f em pontos, derivadas, raízes etc.) que permitam determinar unicamente os coeficientes a,b,c,d.

Passo 2

Sem pelo menos quatro condições independentes (pois há quatro incógnitas: a,b,c,d), não há como encontrar um único polinômio de grau 3. Podemos apenas afirmar que a família de soluções é
f(x)=a\,x^{3}+b\,x^{2}+c\,x+d,
com a,b,c,d livres.

Resposta

Não é possível determinar uma única solução: faltam condições para definir a, b, c e d.

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