(1pt) Dois condutotes cinlindricos de mesmo comprimento
são feitos do mesmo material. UM deles é maciço e seu raio é
. O outro é uma coroa cilíndrica, de raio menor
e raio maior
. Calcule as resistências de cada fio e a razão entre elas.
Passo 1
O enunciado dá dois fios cilíndricos de mesmo comprimento
e mesmo material (logo mesma resistividade
). Um é maciço com raio
e o outro é uma coroa cilíndrica (tubo) com raio interno
e raio externo
. Vamos usar a fórmula da resistência elétrica
onde
é a área da seção reta.
Passo 2
Para o fio maciço de raio
a área da seção reta é
Logo sua resistência é
Passo 3
Para a coroa cilíndrica a seção reta é a área do anel entre os raios
e
:
Portanto
Passo 4
A razão entre as resistências pode ser
ou o inverso. Se escolhermos
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