(2pts) Considere dois fios de comprimento
e área
que são feitos do mesmo material. a) Calcule a resistência dos fios. b) Obtenha a expressão para variação da resistência com a temperatura.
Passo 1
Temos dois fios idênticos de comprimento
e área de secção transversal
, feitos do mesmo material. O conteúdo da matéria é resistência elétrica e seu comportamento com a temperatura. Vamos usar a definição de resistência em função da resistividade e a dependência linear da resistividade com a temperatura.
Passo 2
A resistência elétrica
de um fio homogêneo é dada pela relação
onde
é a resistividade (no estado de referência, à temperatura
),
o comprimento e
a área da seção.
Passo 3
Para ver como
varia com a temperatura, usamos o fato de que a resistividade do material cresce aproximadamente de forma linear com
:
em que
e
é o coeficiente de temperatura da resistividade.
Passo 4
Substituindo
em
, obtemos a resistência a
:
onde
. A variação da resistência em relação a
é então
Resposta
(a)
(b) , ou equivalentemente
.
(b)