Se
, então,
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma fração com denominador
e queremos escrevê-la como a soma de duas frações menores: uma com
e outra com
no denominador. Para isso, vamos precisar usar frações parciais, que é uma técnica de álgebra para simplificar frações mais complexas.
Passo 2
Primeiro, vamos igualar as duas expressões:
Sabemos que
é igual a
, então nossa equação fica:
Passo 3
Para somar as frações do lado direito, precisamos ter o mesmo denominador. Então, vamos reescrever a soma das frações:
Passo 4
Agora, como os denominadores são iguais, podemos igualar os numeradores:
Vamos distribuir os
e
:
Juntando os termos semelhantes:
Passo 5
Para que essa igualdade seja verdadeira para todo valor de
, os coeficientes dos termos correspondentes devem ser iguais. Ou seja:
- Coeficiente de
: - Termo constante:
Passo 6
Já que queremos saber
, observamos que da primeira equação
.