(1,0 ponto) Determine e esboce o gráfico do domínio da função
.
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função racional
, ou seja, quais pares
em
tornam ela bem-definida. Vamos usar a ideia de que o único problema é quando o denominador é zero.
Passo 2
O denominador é
. Para que ele seja diferente de zero, precisamos de
Passo 3
Passo 4
que equivale a
Passo 5
Passo 6
Portanto o domínio são todos os pontos do plano, exceto aqueles que satisfazem
. Em outras palavras,
Passo 7
Passo 8
Para esboçar, basta desenhar a parábola de equação
no plano
. Ela abre para a direita, com vértice em
. O domínio é todo o plano, menos essa curva.