Uma lata tem um volume de
e l massa de 150 g . Qual deve ser a massa de ferro em gramas que pode ser colocada dentro da lata para afundá-la pela netade do volume na água? dado: densidade do ferro
.
Passo 1
O enunciado dá uma lata de volume interno
e massa própria
. Queremos acrescentar uma massa de ferro
de densidade
de modo que, em equilíbrio flutuando, apenas metade do volume da lata fique submerso. Para resolver, usaremos o princípio de Arquimedes: o empuxo iguala o peso do conjunto lat
erro.
Passo 2
Chamando
a densidade da água e
o volume submerso, em equilíbrio temos
Cancelando
,
Passo 3
Como queremos metade do volume submerso,
. Substituindo,
Passo 4
Podemos checar que esse ferro cabe na lata:
logo não extrapola a capacidade do recipiente.
Resposta
A massa de ferro necessária é
.