Um circuito LC oscila com a frequência de 10 kHz . (a) Se a capacitância é conhecida e vale
, qual é a indutância ? (b) Sabendo-se que a corrente máxima vale
, qual é a energia total no circuito ? (c) Obtenha a carga máxima do capacitor.
Passo 1
O enunciado dá um circuito LC oscilando em frequência
e capacitância conhecida
.
(a) Pede a indutância que faz
satisfazer
.
(b) Com a corrente máxima , pede a energia total
armazenada.
(c) Pede a carga máxima no capacitor.
Para isso usaremos as fórmulas de ressonância de um circuito LC e as expressões
(a) Pede a indutância
(b) Com a corrente máxima
(c) Pede a carga máxima
Para isso usaremos as fórmulas de ressonância de um circuito LC e as expressões
e
Passo 2
Calculamos primeiro a pulsação
e depois extraímos
.
Da relação
temos
Substituindo
e
,
Passo 3
Usamos a energia máxima no circuito LC:
Com
e
,
Passo 4
Para a carga máxima usamos
, logo
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)