[2,0 pt] Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede que calculemos
.
Este tipo de limite envolve comparação de polinômios no infinito; podemos usar a ideia de grau de polinômio ou dividir numerador e denominador pelo termo de maior grau.
Este tipo de limite envolve comparação de polinômios no infinito; podemos usar a ideia de grau de polinômio ou dividir numerador e denominador pelo termo de maior grau.
Passo 2
Identificamos que o grau do numerador é
(termo líder
) e o grau do denominador é
(termo líder
). Quando o grau do numerador é maior que o do denominador, o limite tende a infinito. Para formalizar, vamos dividir tudo por
.
Passo 3
Dividindo numerador e denominador por
, obtemos:
Passo 4
Ao calcular o limite, temos
e
quando
. Portanto,
Resposta
O limite é
.