Calcule a função derivada de:
f(x)=e^{\cos 2 x}
f(x)=e^{\cos 2 x}
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar a regra da cadeia duas vezes: primeiro para derivar a exponencial e depois para derivar o argumento
.
Passo 2
Calcular a derivada de
. Aplicando a regra da cadeia: a derivada de
é
vezes
. Aqui
tem derivada
. Logo,
Passo 3
Agora aplicamos a regra da cadeia à função exponencial. Se
, então
Substituindo
e
, obtemos