2ํ) Considere . Mostre que o sistema linear A X=B, onde B=[l4 5 8] não possui ã solução.
Passo 1
O enunciado dá uma matriz quadrada A de ordem 3 e um vetor B em R^3, e pede para mostrar que o sistema A X = B não tem solução. O conteúdo da matéria aqui é o método da eliminação de Gauss para verificar compatibilidade de sistemas, e vamos precisar usar operações elementares de linha na matriz aumentada de A com B e checar se surge uma linha do tipo [0;0;0mid d] com dneq0, o que indica inconsistência.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada [Amid B] do sistema e lembramos que podemos trocar linhas, multiplicar linhas por escalar não nulo ou somar múltiplos de uma linha em outra sem alterar o conjunto de soluções. Assim,