Usando sistemas lineares, escreva uma equação equilibrada para cada reação química, abaixo. OBS: Cada letra, você deve responder com um método diferente de resolução de sistemas.
C6 H12 O6 longrightarrow CO2+C2 H5 OH

Passo 1

O problema pede para balancear a reação de fermentação da glicose
( C6H12O6 to CO2 + C2H5OH) usando sistema de equações lineares.

Passo 2

Atribuímos coeficientes estequiométricos a, b e c às espécies:
a,C6H12O6 longrightarrow b,CO2 + c,C2H5OH
Em seguida escrevemos as equações de balanço de cada elemento:
Carbono: 6a = b + 2c, Hidrogênio: 12a = 6c, Oxigênio: 6a = 2b + c êê

Passo 3

Para encontrar c usamos o método da substituição (baseado no balanço de H):
12a = 6c ,Longrightarrow, c = 2a

Passo 4

Para encontrar b usamos o método de combinação linear (eliminação) nas equações de C e O, já substituindo c = 2a:
  1. Carbono: 6a - b - 2(2a) = 0 2a - b = 0 b = 2a.
  2. Oxigênio: 6a - 2b - (2a) = 0 4a - 2b = 0 2a - b = 0 ⇒ mesma relação.
Logo b = 2a.

Passo 5

Para determinar a escolhemos o menor inteiro positivo (método paramétrico/nornalização): como todas as variáveis ficaram em função de a, basta fixar a=1. Assim
a = 1, b = 2cdot1 = 2, c = 2cdot1 = 2

Resposta

C6H12O6 longrightarrow 2,CO2 + 2,C2H5OH

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