O enunciado pede para saber se os vetores , e
geram o espaço . Isso equivale a verificar se eles são linearmente independentes ou, equivalentemente, se a matriz construída com esses vetores como colunas é invertível.
Passo 2
Vamos montar a matriz cujas colunas são :
Se det(A)neq 0, então rank(A)=3 e os vetores geram R^3.
Passo 3
Calculando o determinante por expansão na primeira linha: