Mostre pela definição de limite que
Passo 1
O enunciado pede para mostrar, pela definição de limite, que
O conteúdo é a definição
-
de limite de função real, e vamos precisar manipular a expressão
.
Passo 2
Pela definição, queremos provar que dado
existe
tal que, sempre que
tenha-se
Observe que
Passo 3
Para controlar
, imponha
. Então se
vem
e
Logo
Para garantir
, basta pedir
. Definimos então
Passo 4
Com essa escolha, sempre que
obtemos
Isso completa a prova pela definição formal de limite.