Calcule o limite ou mostre que não existe:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
. O conteúdo envolve limites no infinito e o uso do Teorema do Confronto, já que
oscila entre valores fixos enquanto
cresce sem limite.
Passo 2
Sabemos da trigonometria que
para todo .
para todo
Passo 3
Como
quando
, dividimos a desigualdade anterior por
e mantemos a ordem:
Passo 4
Observe que
e .
Pelo Teorema do Confronto, segue que .
e
Pelo Teorema do Confronto, segue que