[2,0 \mathrm{pts}] Obtenha a solução geral de \mathbf{x}^{\prime}=\left(\begin{array}{cc}-3 & \sqrt{2} \\\ \sqrt{2} & -2\end{array}\right) \mathbf{x}+\binom{0}{t}. Sugestão, use os autovalores e autovetores dados na Questão 1.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos o sistema linear não homogêneo
A = \begin{pmatrix}-3 & \sqrt{2} \\[6pt] \sqrt{2} & -2\end{pmatrix}.
O conteúdo aqui é solução geral de sistemas lineares com coeficientes constantes: primeiro obtemos a solução da parte homogênea usando autovalores e autovetores e depois encontramos uma solução particular por coeficientes indeterminados.]
Passo 2
Para a parte homogênea \mathbf{x}'=A\mathbf{x}, calculamos os autovalores pela equação característica