[2,0 pontos] 04. (a) Para o átomo de hidrogênio, determine os três primeiros níveis de energia,
e
, e desenhe um diagrama dos níveis de energia encontrados.
(b) Determine todos os possíveis valores de comprimento de onda que o elétron pode emitir considerando esse diagrama.
(b) Determine todos os possíveis valores de comprimento de onda que o elétron pode emitir considerando esse diagrama.
Passo 1
O enunciado pede, para o átomo de hidrogênio, (a) os três primeiros níveis de energia
e um diagrama desses níveis, e (b) todos os comprimentos de onda que o elétron pode emitir fazendo transições entre esses níveis. Vamos usar a fórmula de Bohr para o átomo de hidrogênio e o Rydberg para calcular as energias e os comprimentos de onda.
Passo 2
A fórmula de Bohr para o nível
do átomo de hidrogênio é
Logo,
Passo 3
Diagrama de níveis (energia vertical, mais alto = menos negativo):
Energia (eV)
↑
,─── nível
,─── nível
,─── nível
↑
Passo 4
As transições possíveis entre os três níveis são:
(1) , (2)
, (3)
.
Para cada transição usamos o Rydberg
(1)
Para cada transição usamos o Rydberg
com
.
Passo 5
Calculando cada comprimento de onda:
-
:
-
:
-
:
Resposta
Diagrama conforme passo 3.
Comprimentos de onda emitidos: